Подскажите, пожалуйста, доллары берут в такси в Батуми?

Если не хотите менять в аэропорту, то попросите такси а остановить у обменника в городе и поменяйте без проблем.

Обычно без проблем, тем более если чуть больше дадите. Заранее просто спросите, а не по факту приезда

Я не знаю откуда вы летите, но доллары берут везде, если вы хотите подороже. Если по нормальной цене, то сейчас практически в любой стране мира устанавливаете мобильное приложение:'болт, Яндекс го, Максими т.д. видите цену и не переживайте