Раньше приглашения оформляли в простой письменной форме. Надо нотариально заверять, если приглашающий в России?

Да. Если у приглашающего ВНЖ, тогда из Испании

Если приглашающий имеет недвижимость и ВНЖ, то приглашение нужно из полиции, это обойдётся сейчас около 100 евро госпошлины.

Если приглашающий турист с недвижимостью, то нотариальное приглашение из РФ. Но у приглашающего должна быть действующая виза на весь срок вашей поездки