Подскажите, пожалуйста, на таможне нужно будет только паспорт и рвп из документов показывать?

Если вы про пограничный контроль, то обычно достаточно паспорта на который оформлен РВП. Если не найдут по базе, такое очень редко, но бывает, покажете им РВП. Обычно паспорта достаточно.