Не могу купить билеты на поезд из Батуми в Тбилиси и обратно, карта есть только Белоруси но она не проходит! В связи с этим вопрос: Возможно ли доехать на автобусе из Аэропорта Батуми в Тбилиси 2 января?

Заведите белорусскую альфу и спокойно всё купите. Из аэропорта Батуми напрямую автобусы до Тбилиси не ходят. Вам надо будет добраться до условного жд вокзала, оттуда на автобусе до Тбилиси. Проще таки завести карту неподсанкционного банка и спокойно отдохнуть