Подскажите, пожалуйста, когда у работника в Черногории (не директор) поменялся паспорт (гражданство Россия), то бухгалтера нужно уведомлять? Где-то паспорт фигурирует в налогово-бухгалтерской отчетности?

Вроде нет, должен только JMB. Я, когда менял, ничего дополнительно бухгалтеру не сообщал.

Паспорт фигурирует в писаной понуде и договоре аренды, но это актуально при продлении.

паспорт фигурирует в трудовом договоре с компанией. сообщите, лишним не будет. а если понадобится - у них всегда будет ваш актуальный документ

Да, уведомлять. Фигурирует в труд.договоре и в данных полиции про подаче на очередной внж