Собираюсь ехать в Узбекистан , но после окончания поездки паспорт будет действителен 25 дней! Не будет ли проблем с таким паспортом и билетами?

Если есть обратный билет до истечения срока действия паспорта, то проблем возникнуть не должно. Но тут все зависит от настроения инспектора. Единственный аргумент, который вы можете предъявить, это «желание посетить красивую страну, до истечения срока действия паспорта»