Подскажите, пожалуйста, по студенческой визе D до получения ВНЖ можно по Европе ездить из Австрии?

Да, главное случайно из Европы не выехать, так как у нее однократный вьезд

Задавал этот вопрос в Посольстве и в Магистрате. Австрийцы сказали следующее: по Шенгену можно ехать с национальной однократной австрийской визой D до того, как вы заедете в Австрию. После этого виза считается использованной и формально, если вы уедете за пределы Австрии вам будет необходимо повторно получать визу. И да, находиться в других странах Шенгена после этого - нелегально.

Но параллельно с этим у некоторых стран есть формулировка про "внешние границы ЕС", например поляки так пишут - про "внешние границы стран-членов ЕС".

Поскольку у австрийцев нет чёткой формулировки, то я рекомендовал бы воздержаться от поездок по однократной визе после въезда в Австрию.

Нельзя