Подскажите, какие нибудь отели в Абхазии, чтоб электричество и отопление было круглосуточно.

Вам никто не даст никаких гарантий. Сейчас бОльшую часть времени электричество получают от генераторов. Обеспечить бесперебойное питание могут только те отели, где есть генераторы соответствующей мощности, и есть достаточно средств для обеспечения их работы. Ищите дорогие отели, вроде "Амры" в Гаграх.