Подскажите пожалуйста, сложно ли получить соц.карту приезжему в Ереване? Есть ли какие нюансы?

Можно. Делайте нотариальный перевод паспорта, запишитесь на получение номер госуслуг через https://migration.e-gov.am/hy/ и спокойно получите.

Если нужно срочно и вне очереди, это уже через агентства.

Соцкарту сделают за 10 минут в паспортном, но там очереди обычно большие. Нужно будет перевод паспорта и оплата госпошлины