Скажите пожалуйста, в Абхазии можно в магазине расплачиваться российской катой?

Во многих да.

Можно, но лучше иметь наличные

Можно. Не везде. Но если нет света, то терминалы мало где работают. Берите наличку из России

Конечно можно, если в магазине есть терминал

Во многих магазинах есть терминалы, даже в маленьких. Расплачивалась визой. Можно переводом на сбер, если нет терминала.