Подскажите, на сайте геч, где можно результат заявки отслеживать, бывает такое, что информация не обновляется и в внж Турции уже могут отказать/одобрить?

Да, бывает. Бывает, что смс об одобрении уже пришло, а на сацте висит еще в стадии рассмотрения. У родителей было так, что смс пришло, а на сайте висело в стадии рассмотрения, а потом вообще стало выдавать, что заявка с таким номером не найдена, пока курьер домой не принес сначала маме, а на следующий день отцу.