Подскажите пожалуйста каким способом можно доехать из аэропорта Стамбула ( тот который новый) до района Фенер?

Это вроде бы Кадыкёй. Туда ходит хаваист номер 14. И уже в зависимости от конкретного адреса оттуда нужно будет построить маршрут :)

вам нужно ехать на хаваисте до ayvansaray (hvl-1), а потом на трамвае пару остановок

На автобусе Havaist, маршрут HVL1. Перроны Хаваиста - на минус втором этаже аэропорта. Ехать до остановки Ayvansaray. Там пересесть на трамвай Т5 (направление Eminönü). Ехать две остановки до Fener.

Havaist работает круглосуточно. Метро - до нуля часов.