Почему могут не впустить в Корею ?

Строго говоря, они не обязаны объяснять причины. Въезд в чужую страну это скорее привилегия чем право))

По факту могут не пустить, если подозревают, что вы нелегальный мигрант

Таких причин может быть очень много. В первую очередь если вы не можете ответить на вопросы или ваши ответы не совпадают с данными кеты. Во вторую очередь, если нет что-то из необходимых документов