По поводу открытия карты есть вопросы в плане последовательности. Нужно оформить ИИН, заполнив и распечатав заявление ( или можно от руки)

Без трудового договора вам доступны Каспи банк, Алтын банк, ФРИДОМ банк, Хоум кредит банк.кроме ИИН нужны загранпаспорт со штампом въезда, местная симка.во ФРИДОМ можно российской симкой обойтись.И в Каспи могут попросить адрес где остановились, ИНН, СНИЛС