А ребенок получает гражданство сразу, если рождается в Швеции и муж швед? Мать никаких прав там иметь не будет, пока не получит постоянный внж?

Почему никаких прав? У вас все те же права на временном, что и на постоянном, кроме того, что постоянный дает возможность подать на гражданство.

Ребенок получит шведское гражданство автоматом. Если хотите дать российское - это оформляется в посольстве