Подскажите, пожалуйста, ГПБ блокирует перевод рублей на счет в Бакай через Авосенд, то вариант с ГПБ остаётся только через обращение напрямую в банк?

У них же есть переводы из приложения/ мобильной версии в Кыргыстан. Или используйте другой банк для стягивания Авосендом. Потому что курс у ГПБ не порадует.