Что будет, если просрочить финский туристический шенген в Финляндии? Я из Питера.

ну хорошего ничего не будет, в нынешних условиях могут потом и не дать больше визу

Штраф и бан на въезд в шенген от полугода до пяти лет.

Вы можете сходить в полицию и продлить на несколько дней объяснив,например что не смогли купить билеты на более ранний срок...