Подскажите пожалуйста отель в Бодруме который можно забронировать без оплаты заранее

Таких много. Посмотрите, как вариант, в Букинг методом перебора с оплатой на месте. После бронирования напишите, на всякий случай, в отель, что будете платить по прибытии наличными или чем Вы планируете. Например, с оплатой на месте в этом сезоне был городской отель Oalis.