Есть ли бесплатные языковые курсы в Лос Анджелес?

Бесплатно не знаю.

Но в церкви или мечети по идее есть что-то.

Есть. ESL при церквях или в колледжах.

Лично я ходила сначала в церковь ближайшую, даже не знаю в какую/чью конкретно, а потом в Los Angeles Valley College.