Подскажите, если я хочу поехать в Японию в мае, могу ли я податься на визу в Москве в декабре? Или это очень рано и так не дадут визу?

только если мултивизу

Если вы подаете на туристическую визу, то ее выдают через неделю с момента подачи документов, и будет действовать со дня выдачи, вам в течении трех месяцев нужно въехать в Японию, так что получается, это очень рано на подачу