Такая ситуация: гражданин РФ является учредителем ООО (100%) в Латвии. Если будет получен паспорт Израиля, как это отразится на компании в Латвии? и отразится ли вообще?

не отразится никак, ваши документы рф остаются действительными и внесения изменений в коммерческий регистр латвии не требуется.

Вы на 10 лет в Израиле будете освобождены от двойного налогообложения, НО через 10 лет будете должны платить разницу в налоге на прибыль в другом государстве. Например если в Латвии 15%, а в Израиле 20% налог, то с вас 5% ;)

Подробнее про налогообложение ищите в сети. Там от суммы дохода считается, гибко.