Подскажите есть ли в настоящее время возможность приобрести гражданство Кыргызской Республики, по 4-стороннему соглашению (в случае рождения на территории Кыргызской Республики в период до 1991 года)?

Теоретически возможность есть, т.е. формально вы наверное подходите под требования этого соглашения и можете подать документы на гражданство и у вас их примут. А вот практически как пойдет их рассмотрение и какой и когда будет результат вот тут ситуация не однозначная.