Кто-то может подсказать: где в Грузии можно оставить вещи? (По типу камеры хранения). Будем в Местии, хотим оставить именно там. Идут ли на это владельцы отелей как на дополнительную услугу?

Зависит от ситуации.

Если например вы живёте в гостевом доме в Местии, хотите пойти в хайк и через несколько дней к ним вернётесь назад, то практически все хозяева не откажут что-то сохранить и вряд ли за это денег возьмут.