Кого нужно уведомлять в России, если брак заключили в Италии, например?

В местном российском ЗАГСе подаёте документы. В реестре загс делают запись. Вам дают справку, что запись о браке с иностранцем сделана.

Могу сказать что нужно для этого.

В консульстве русском можете спросить. Написать им на почту. Я точно сейчас не знаю , как это делается, раньше через них это решалось. Но вообще , апостиль , перевод и в загс