Доллары 2001 года нормально принимают в Таиланде?

Зависит от локации. Невозможно ответить точно, не зная, куда конкретно вы летите.

Но учитывая, что 90% забывающих указать локацию, пхукетские туристы, тогда предположу, что вы обменяете без проблем.