Подскажите пожалуйста, в Ереване при подаче документов на прописку/регистрацию нужен непосредственно оригинал нотариально заверенного перевода паспорта РФ или достаточно его копии?

Раньше, помнится, в паспортный стол сам паспорт давали

А нотариальный перевод паспорта предоставляли оригинал, они с него сами там копию снимали.

Оригинал перевода нужен всегда. Сделайте копию перевода, чтобы они не забрали оригинал, иногда забирают, иногда нет.