Мама месяц назад улетела в Узбекистан, в Ташкент,ситуация такая. Сказали пойти в паспортный стол( вроде бы) и взять справку что вы Гражданка Узбекистана. В таком случае регистрацию делать не надо?

Если у вас нет регистрации в Узбекистане вообще, это нарушение паспортного режима. По узбекскому паспорту, как гражданин вы тоже должны где-то быть зарегистрированы. Хотя бы на время пребывания. (месяц, например)