Нужно ли действительно уведомить миграционную службу при въезде в Казахстан?

Почти верно.

Собственник жилья должен подать Уведомление о пребывании. Так же, как и при первом заселении.

Актуальная, работодатель - принимающая сторона. Такое же уведомление, на срок РВП, с указанием места жительства

если работодатель является собственником жилья,где проживает иностранный гражданин при оформлении РВП,то в этом случае работодатель подаёт уведомление о прибытии иностранного гражданина при новом въезде в РК при действующем РВП,а если работодатель не является собственником жилья,то, соответственно ,это уведомление подаёт собственник жилья,указанный в РВП.

Но не во всех регионах РК действует это требование по оформлению уведомлению при новом въезде в РК, поэтому лучше уточните в своей миграционной службе