Возможно ли платить долларами в дюти-фри аэро Анталии и если да, это сильно невыгодно по сравнению с евро?

Не так и сильно, чтобы из-за этого париться. Но выгоднее, конечно, €

Можно в долларах. Цену в евро умножить на 1,15.