Посоветуйте пожалуйста). У меня выпадает в Риме первое воскресенье месяца. говорят это бесплатный вход в музеи.

Все зависит от того, что вы уже видели в Риме и что ещё не видели. Если приходить как минимум минут за 40 до начала работы музея, то можно и не очень много времени потратить на получение бесплатного билета и потом проход в музей. Мы так когда-то в Колизей ходили в бесплатный день на январских праздниках, билет брали в кассе у Римского форума без очереди и пошли в Колизей, а потом уже по Римскому Форуму гулять