Подскажите, пожалуйста, если мы после трёх ночей в Риме поедем на поезде в Тироль жить к друзьям, нам при подаче на итальянскую визу нужно прикладывать билет на поезд?

Не нужно

Нужно только как вы до Италии доберетесь и потом до России

Внутри передвижения не волнуют

Им не важно как вы будете передвигаться внутри, важно, чтобы зафиксировано было место проживания. И все места по датам совпадали, чтобы не было пробелов