Подскажите кто знает. Мы с мужем заключили брак в Грузии, он из Израиля а я из России , обязательно ли мне подавать об этом документы в Российской ЗАГС, будет ли МВД Израиля запрашивать эту информацию?

На ваше усмотрения, супруга не подавала документы в ЗАГС... В России мы в гражданском браке, в Израиле в браке состоим.

В РФ просто этот документ нужен будет супругу для получения ВМЖ или ПМЖ. Ну и т.д и т.п (основания)