Скажите пожалуйста, медицинский сертификат здоровья нужно легализовать через все министерства (юстиции и иностранных дел) или же его сразу можно отдать на легализацию в консульство Тайваня?

Точно нет. Легализовываются российские документы. А это документ международного образца. Так мне в посольстве сказали

Сразу в консульство относите, с ним ничего не нужно делать, только заполнить)