Вопрос: можно ли по дороге от границы в Тбилиси пойти на туристические маршруты в горы , часов на 4-5 .?

Зависит от погоды на день визита, зимней резины и высоты машины, если брать совсем горы. вы будете проезжать, там не нужны указатели, просто гугл-карты офлайн скачайте)