Хочу выбрать банк и выпустить карту, есть ли push-уведомления в приложениях банков Evoca, Ineco, Ameria? Или какой банк порекомендуете с хорошим мобильным приложением ?

Америа - определенно лучший банк, с отличным приложением на русском языке, максимально приближенным по удобству к банкам РФ. Единственное отличие - отсутствие онлайн поддержки, но на почту отвечают в течение суток