Если заехать с Цаган-Толгой, можно выехать с Кяхты?

Формально - можно.

Можно, именно так я проехал три недели назад. Но у монголов на въезде потребуйте «контрол лист» эта бумажка которая говорит о том где вы заехали. На выезде монголы ее требуют. Ее по умолчанию не дают. И у меня не было. Потеря лишних минут 10 на объяснения монголу что у меня ее нет и не было. В итоге он сам нарисует все что ему надо. Но время теряется.