Подскажите, кто знает, на случай эмиграции с семьёй в какой город Монголии лучше ехать (где больше русских и русскоговорящих). И как можно оформить ПМЖ?

Лучше эмигрируйте в Сербию. По крайней мере язык славянский.

Статистически русских больше в УБ, русскоговорящих монголов в УБ, Дархане и Эрдэнэте. Ну и в Ханхе, там все говорят по-русски.

Но вряд ли вам это особо поможет при эмиграции.