Подскажите пожалуйста, если я на семь дней приеду в Узбекистан, то нужно ли оплачивать туристический сбор?

Не нужно

Срок значения не имеет, на сколько я знаю, - т.е. оплачиваете в любом случае. Его оплачивают гостиницы и хостелы. Добавляя к стоимости проживания или выставляя отдельно.

Туристический сбор оплачивается если будете жить в гостинице