Может ли иностранка которая находится без регистрации, заключить брак на гражданине Азербайджана? В самом Азербайджане.

Смотря о какой регистрации говорите. В целом, если на законных основаниях в стране, то можно заключать брак; главное, чтобы по документам все норм было (напр, чтобы в паспорте указывался семейное положение и т.п)