Может кто-нибудь знает, есть какая-то возможность взять самокат в Улан-Баторе не имея местной карты?

нет. Можно картами виза или мастеркард но не российскими

Можно взять самокаты Jet ( синие) оплачивать в их приложении по сбп.

В приложении Jet пополняете свой кошелёк через сбп и пользуетесь.

Я пополнял через сбп райффайзен банк.