Подскажите, пожалуйста, обязательно ли вылетать в другую страну по прошествии 30 дней? Или можно на поезде / на машине выехать куда-то для обнуления срока нахождения в Сербии?

Можно любым способом пересечь границу. Хоть пешком (визаранщики так и делают)

Добрый вечер, можно любым способом, главное пересечь границу .

Любое пересечение границы.

Один нюанс, надо именно въехать в другую страну (по Сербскому законодательству, если надо - напишу и статью где это указано, для неверующих), но пока и 2 штампика прощают. Но порой попадаются и принципиальные.