Может ли гражданин РФ открыть магазин в Азербайджане, если да то при каких условиях?

Можно, но для этого надо выполнит определенные условия такие как пребывание, регистрация юр лицо или ИП в соответствии с законодательством республики, открытие счетов в аз банке и кучу других нюансов... Сайт миграционной службы Азербайджана вам в помощь, или помощь компетентных юристов

Можно, открываете тут юр лицо (на номинального директора, ибо вам без fin номера никто не даст), арендуете помещение, пытаетесь завести товар, приходите в шок от сложностей в оплате в Рф и величине пошлин.

Но теоретически - ничего сложного.