Можно ли зарегистрировать imei, находясь не в Узбекистане? Я выехала из страны, но в следующий приезд хотелось бы иметь активную симку. Или достаточно будет переставить ее в другой слот?

Достаточно переставить в другой слот, а зарегистрировать удаленно можно, но возможно зависит от оператора, в ucell например все можно сделать удаленно через смс или приложение, но если времени с момента вашего въезда в Узбекистан прошло больше полугода, то уже нельзя.