Подскажите, если человек уже достиг overstay-я, но приехал по внутреннему паспорту РФ - могут ли правоохранительные органы как-то заметить это? Например при вылете из Армении или при получении прописки (в загран паспорт)?

конечно могут, когда человек выезжать будет, его попросят показать тот документ, по которому он въезжал. А потом проверят дату по внутренней базе.

Если бы по базе не пробивали, то визаранщики бы и в Грузию не ездили каждые 180 дней, конечно , может у них внутреннего нет, но трудно себе таких людей представить.