Хочу поехать в Минск на машине, которая не оформлена на меня, но я вписан в страховку. Хотел уточнить, какие документы потребуются для этого

Пластик и синяя карта

И соблюдение правил дорожного движения во избежание эвакуации, иначе поедет забирать владелец)

Потребуются Документы для чего? Вам нужно оформить синюю карту. Соответственно при поездке с собой нужно иметь документы на машину, права, полис осаго и синюю карту.