Кто- нибудь сталкивался с ситуацией, когда въезд и выезд из Литвы по разным паспортам? Какая есть информация? Что делать?

Нет. А в каком случае такое происходит?

Зачем? Литовские пограничники в любом случае зададут вопрос, по какому документу вы въезжали.

Если разные гражданства у паспортов, то выезжать нужно по одному. А если вы о случае, когда обновил паспорт на территории иностранного государства, то это не редкий случай