Вопрос: в Батуми, в аэропорту есть где купить симку?

да

Но лучше там это не делать шибко дорого

Есть, там же, где и обменник, но симку советую покупать в офисе в городе. В аэропорту я не покупал, но наслышан разного. Могут на тариф обмануть, симку не ту дать и так далее.