Подскажите в какой валюте лучше делать карту, чтобы расплачиваться в Батуми, евро или доллар? через Белорусские рубли ( в стране через евро конвертация)

Без разницы, все зависит от наглости вашего банка и платежной системы

Изучите схему конвертации у вашего банка

У Альфа Банк, например, конвертация по Визе идет через евро по курсу МПС

По мастеркард через доллар (но там юань на самом деле)

И комиссия за конвертацию 1% для резидентов РБ