Вопрос: можно ли влететь на Кипр по паспорту Не РФ, пересечь по этому паспорту границу на СК. Далее из СК улететь и вернуться по паспорту РФ.

Смотря насколько

Одного правила только стоит придерживаться. Въезд и выезд в любую страну должен быть по одному паспорту.

Т.е. на выходе из ЮК - паспорт не РФ, а на входе в СК уже РФ, раз по нему собираетесь вылетать потом.