А как продлить спустя 90 дней свое пребывание в Аргентине, до получения DNI , чтобы штрафов, а точнее запрета на въезд не дали?

Как я поняла, этого можно вообще не делать

Штраф вы платите небольшой, и он не зависит от кол-ва дней, на которые вы задержались в стране, будь то 2 дня или 2 года

Так что никто с этим не заморачиваются, а просто платят штраф

DNI это же не гражданство, это как вид на жительство, до его выдачи дают прекарии (после подачи документов на д.н.и), по которым и легализуется проживание. Говорят, что отсутствовать можно не более чем на половину срока действия прекарии.